Mathématiques de base Exemples

$(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$

Étape 1

Développez $(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $2 b \cdot 1$ et $- 1 (2 b)$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 1 \cdot 2 b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 2 b - 1 \cdot 1$

Étape 2.1.2

Soustrayez $2 b$ de $1 \cdot 2 b$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) + 0 - 1 \cdot 1$

Étape 2.1.3

Additionnez $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2})$ et $0$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 4 b \cdot b^{2} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $b^{2}$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

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Étape 2.2.2.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b^{1}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 4 b^{2 + 1} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 \cdot 4 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b \cdot b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.5

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.5.1

Déplacez $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 (b \cdot b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.5.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.7

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.8

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $4 b^{2}$ de $4 b^{2}$ .

$8 b^{3} + 0 - 1$

Étape 2.3.2

Additionnez $8 b^{3}$ et $0$ .

$8 b^{3} - 1$